Bonjour, besoin d’aide pour les exercices 3 et 4

Réponse

Bonjour

Je te fais seulement le 3.

Explications étape par étape

Exo 3 :

D=[0;+inf[

On va résoudre sur [0;+inf[ l'équation :

√x -x² > 0 =>√x > x²

On est dans les nbs positifs donc on peut élever chaque terme au carré :

x > x^4

x^4-x < 0

x(x³-1) < 0

Le facteur x est > 0 donc on résout :

x³-1 < 0

x³ < 1

La fct cube est strictement croissante donc x³ < 1 implique x < 1 sur l'intervalle [0;+inf[.

Donc sur cet intervalle : √x -x² > 0 pour x ∈[0;1]

Donc f(x) > 0 pour x∈[0;1] et f(x) < 0 ensuite.