Bonjour, Aidez moi à faire mon dm de math svp je ne comprends rien. Merci

Réponse :

Trace un triangle assez petit mais quelconque  pour visualiser avec A en bas à gauche ,B en bas à droite et D au dessus

soit le repère (A; vecAB; vecAD)

Explications étape par étape

Coordonnées des points A(0:0); B(1;0), D(0;1), E(3;0),F(0;2)

M est l'intersection des droites (BD) et (EF) .Dans ce repère l'équation de la droite (BD) y=-x+1 celle de (EF) y= (-3/2)x+2

A partir de ces deux équations on calcule les coordonnées de M  qui sont M(-3;+4)

Calclons les coordonnées des milieux

soit I milieu de [AM]  xI=(xM+xA)/2=-3/2 et yI=(yM+yA)/2=+2

De la même manière on calcule les coordonnées de K milieu de [BF]  K(1/2;1) puis de J milieu de [DE]  J(3/2;1/2)

Il te reste à calculer les composantes (coordonnées) des vecteurs IK et IJ et tu remarqueras que vecIJ=(3/2)vecIK

J'espère que tu es capable de faire ces calculs  et de vérifier ceux que j'ai faits.

Conclusion : les points I,K,et J sont alignès.