Bonjour, aidez moi svp pour exo maths 3ème, merci! AMB est un triangle tel que AMB=50° . (C) est son cercle circonscrit. H est un point de (AM) extérieur à (C)

a) Théorème : dans un cercle deux angles inscrits qui interceptent le même arc sont égaux.

Les angles inscrits AMB et ANB interceptent le même arc AB

AMB = ANB = 50°

b) Les angles AMB et BMH sont supplémentaires,

AMB + BMH = 180°     BMH = 180° - 50° = 130°

de même HNA = 130°

Théorème : la somme des mesures angles d'un quadrilatère est égale à 360°

Dans le quadrilatère HMIN ont connaît les mesures des angles de sommets M, H et N. Leur somme est égale à  130°+130°+40° = 300°. La mesure du quatrième angle MIN est égale à 360°- 300° = 60°

c) Deux angles opposés par le sommet ont même mesure.

Les angles AIB et MIN sont opposés par le sommet : AIB = MIN = 60°