Bonjour, svp quelqu'un pourrait m'aider à résoudre l'énoncé suivant? Enoncé: Soient A, B, C des roues dentées d'un engrenage et leurs nombres de dents sont res
Mathématiques
sergeolivierdely07
Question
Bonjour, svp quelqu'un pourrait m'aider à résoudre l'énoncé suivant?
Enoncé: Soient A, B, C des roues dentées d'un engrenage et leurs nombres de dents sont respectivement 24, 36 et 54.
Combien de tours doit faire la roue B pour que les trois roues reviennent à leur position initiale?
Enoncé: Soient A, B, C des roues dentées d'un engrenage et leurs nombres de dents sont respectivement 24, 36 et 54.
Combien de tours doit faire la roue B pour que les trois roues reviennent à leur position initiale?
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bonjour,
il faut donc trouver le plus petit multiple commun de 24, 36 et 54 pour résoudre ce problème.
24 = 2 x 12 = 2 x 2 x 6 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3
36 = 2 x 18 =2 x 2 x 9 = 2² x 3²
54 = 2 x 27 = 2 x 3 x 9 = 2 x 3³
PPCM(24,36,54) = 2³ x 3³ = 8 x 27 = 216
donc dans 216 tours, elles seront toutes en position initiale.
soit pour la B : 216 / 36 = 6 tours..
:)