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Question

Bonjour J'ai besoin d'aide pour ce exercices s'il vous plaît un entrepôt de forme rectangulaire est tel que sa longueur mesure le double de sa largeur il est décidé de grandir cet entrepôt en augmentation sa longueur de 40 mètres après les travaux d'agrandissement la superficie de l'entrepôt = 2250 mètres carrés on note x la largeur en mètre de l'entrepôt en montrer que X est solution de l'équation 2x au carré + 40 x - 2250 = 0 en deux déterminer les deux solutions de cette équation et en déduire les nouvelles dimensions de l'entrepôt a grandi
Bonjour J'ai besoin d'aide pour ce exercices s'il vous plaît un entrepôt de forme rectangulaire est tel que sa longueur mesure le double de sa largeur il est dé

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1 Réponse

  • Salut !

    1) aire de l'entrepôt = 2 250

     donc : x(2x+40) = 2 250

     donc : 2x² + 40x = 2 250

     donc : 2x² + 40x - 2 250 = 0


    2) Δ = b² - 4ac = 40² - 4*2*(-2 250) = 1 600 + 18 000 = 19 600

      Δ > 0 donc :

      x₁ = (-b-√Δ)/2a = (-40-√19600)/2*2 = -45

      x₂ = (-b+√Δ)/2a = (-40+√19600)/2*2 = 25

     dans cet exercice, x ne peut pas être négatif donc la seule solution est x=25

     les nouvelle dimensions de l'entrepôt sont donc :

     largeur : 25 m

     longueur : 2*25+40 = 90 m

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