Bonsoir , svp qui peut m’aider , c’est pour une équation avec des valeurs absolues , je veux la reponse avec la justification : | 3x + 5 | + | -x + 2 | = 7

bonsoir

c'est mieux ainsi  

Ι 3 x + 5 Ι + Ι - x + 2 Ι = 7

Si Ι 3 x + 5 Ι ≥ 0  alors  3 x + 5 ≥ 0 donc x ≥ - 5 /3

Si Ι 3 x + 5 Ι ≤ 0 alors   3 x + 5 ≤ 0 donc x ≤ - 5/3

Si Ι - x + 2 Ι ≥ 0 alors   - x + 2 ≥ 0 donc  x ≤ 2

Si Ι - x + 2 Ι ≤ 0 alors  -  x + 2 ≤ 0 donc  x ≥ 2

x                                    - ∞                     - 5/3                           2                   + ∞

Ι 3 x + 5 Ι                    - 3 x - 5                    0          3 x + 5                  3 x + 5

Ι - x + 2Ι                        - x + 2                                   - x + 2         0         x -  2

Ι 3 x + 5Ι - Ι - x + 2Ι     ( - 3 x -5) - ( - x + 2)              ( 3 x + 5) - ( - x + 2)  

1) (  - 3 x - 5 ) - ( - x + 2) = 7

   - 3 x - 5 + x - 2 = 7

    - 2 x = 7 + 5 + 2

    - 2 x =  14

     x = - 7

2 ) ( 3 x + 5) - ( - x + 2) = 7

     3 x + 5 + x - 2 = 7

     4 x = 7 - 5 + 2

     4 x = 4

        x = 1

3= dans le dernier cas , x = 0