Bonjour, pouvez vous m'aider svp ! Factoriser les expression : A=(x-1)(au carré)+(2x+3)(x-1) B=36-4x(au carré)+(3x-1)(2x+6) Merci d'avance !

Réponse :

Bonsoir,

Voici les factorisations en pièce jointe...

Explications étape par étape

Réponse :

Factoriser les expressions

A = (x-1)² + (2 x + 3)(x - 1)

B = 36 - 4 x² + (3 x - 1)(2 x + 6)

Explications étape par étape

A = (x-1)² + (2 x + 3)(x - 1)    on remarque que (x-1) est un facteur commun

donc on le met en facteur:   A = (x-1)[(x-1) + 2 x+3)]

A = (x-1)(3 x + 2)

B = 36 - 4 x² + (3 x - 1)(2 x + 6)  on peut écrire l'expression B comme suit:

B = 6² - (2 x)²+ (3 x - 1)(2 x + 6)   donc 6² - (2 x)² est une identité remarquable

de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)

6² - (2 x)² = (6 - 2 x)(6 + 2 x)

donc  B = (6 - 2 x)(6 + 2 x) + (3 x - 1)(2 x + 6)  on remarque que (2 x + 6) est un facteur commun

B = (2 x + 6)[6 - 2 x + 3 x - 1) = (2 x + 6)(x + 5) = 2(x + 3)(x + 5)