Bonjour, j’ai du mal a résoudre ce devoir serait il possible de m’aider svp.

Réponse :

Explications étape par étape

partieA

g(x)=x³-3x+4

1)g(x) est une somme de fonctions définies sur R  donc g(x) est continue sur R

2)si x tend vers -oo, g(x) tend vers -oo

si x tend vers +oo, g(x) tend ves +oo  

(limites du terme de plus haut degré x³)

3) la dérivée g'(x)=3x²-3=3(x²-1) cette dérivée s'annule pour x=-1 et x=1

g'(x) >0 entre ]-oo;-1[ U]1: +oo[ et <0 sur ]-1;+1[  

g(x) est croissante puis décroissante puis croissante

(dresse le tableau)

4)calcule g(-1) et g(1) et tu constateras que g(x)=0 admet une et une seule valeur "alpha" sur la branche  ]-oo ; -1[

Calcule cette valeur qui est comprise entre -3 et -2  par encadrement

5) g(x) est donc <0 sur ]-oo; alpha[ et >0 sur ]alpha;+oo[

As tu compris jusque là?