Bsr pouvez vous m'aider pour les exercices 5 et 6 merci

Réponse :

Bonsoir,

f(x) = -x² + x + 6              et g(x) = x + 2

5a)  f(x) = 6     donc

-x² +x = 0

x( -x + 1) = 0   soit x = 0   soit x = 1

b) f(√5) = -(√5)² + √5 + 6 = 1 + √5

c) f(x) = g(x)

-x² + x + 6 = x + 2

-x² =  - 4

x² = 4

x = 2    ou x = -2

d)  M (-7/3 ; x)

f(-7/3) = -(-7/3)² - 7/3 + 6 = -(49/9) - 7/3 + 6 = (-147 - 63 + 162)/27 = -48/27 f(-7/3) = -16/9

Ex 6)  f(x) = -9x² + 6x + 8

1a)

(4 - 3x)(3x + 2) = 12x + 8 - 9x² - 6x = -9x² + 6x + 8  = f(x)

b)  f(1/3) = (4 - 3(1/3))(3(1/3)+2) = (4 - 1)(1+2) = 9  

Le point M ( 1/3 ; 9) est bien un point de la courbe C

c) Points d'intersection avec l'axe des abscisses correspondent à

f(x) = 0

(4 - 3x ) (3x + 2) = 0    produit de facteur est si un facteur est nul

soit 4 - 3x = 0   pour x = 3/4

soit 3x + 2 = 0   pour x = -2/3

d) Les antécédents de 8 sont

f(x) = -9x² + 6x + 8 = 8

-9x² + 6x = 0

3x ( -3x + 2) = 0        soit x = 0   soit x = 2/3

Bonne soirée

Explications étape par étape