Ce cours vous est proposé par l'équipe de Brainly/Nosdevoirs Matière : Mathématiques Niveau : 3ème Chapitre : Développer une expression littérale

Développement

   La simple distributivité

Propriété :

[tex]a\times(b+c) = a\times b+a\times c[/tex]

Exemples :

[tex]3\times(x+2)=3\times x+3\times 2 = 3x+6\\\\2\times(2x-4) = 2\times(2x+(-4))=2\times 2x+2\times (-4)=4x-8[/tex]

   La double distributivité

Propriété :

[tex](a+b)(c+d)=a\times c+a\times d+b\times c+b\times d[/tex]

Exemples :

[tex](x+1)(2x+3)=x\times 2x+x\times 3+1\times 2x+1\times 3=2x^2+3x+2x+3=2x^2+5x+3\\\\(x-2)(3x+5)=x\times3x+x\times 5-2\times 3x+(-2)\times 3x+(-2)\times5=3x^2-x-10[/tex]

   Les identités remarquables

Propriétés :

[tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\\\(a-b)^2=a^2-2b+b^2\\\\(a+b)(a-b)=a^2-b^2[/tex]

Exemples :

[tex](x+1)^2=x^2+2x+1\\(2x-3)^2 = 4x^2-12x+9\\(x+2)(x-2)=x^2-4[/tex]