Bonsoir je suis en 3eme Il faut justifier votre réponse

Réponse :

bonsoir

a)1+2+4+8+16=31 et 31x16=496

   1+2+4+8+16+32=63 et 63x32=2016 il n'est pas premier

   1+2+4+8+16+32+64=127 et 127x64=8128, il est parfait

b) 1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064+8128

=16256/2=8128

Réponse :

8128 est parfait !

Explications étape par étape

1+2+4+8+16+32+64 = 127 = nb premier .

64x127 = 8128 serait parfait ?

8128 = 2 puiss6 x 127 .

diviseurs de 2016 = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; 64 ; 127 ; 254 ; 508 ; 1016 ; 2032 ; 4064 ; 8128 } .

Somme des diviseurs = 16256 = 2 x 8128 .

conclusion : le quatrième nombre parfait est bien 8128 .