Mathématiques

Question

Bonsoir pouvez vous m'aidez car je n'ai pas compris
Dans le plan rapporté à un repère on considère les paraboles C1,C2,C3 représentatives des fonctions F1,F2,F3 definies sur R par
F1(x)=x au carré +3x+2, F2(x)=x^2 +2x+3 et F3(x)=4x^2-20x+25 .
en bleu la C1 en rose la C2 et en vert la C3
Q1)Vérifier que F2(x)=(x+1)^2+2
J'ai trouvé (x+1)^2+2=x^2+2x+1+2=x^2+2x+3
Q2)En déduire le signe de x^2+2x+3
Q3)Résoudre l'équation F2(x)=0, puis controler le résultat obtenu à la question 1.2
A la questions 1.2 le résultat était il n'y a pas de soltions a l'équations car F2(x)=0
Bonsoir pouvez vous m'aidez car je n'ai pas compris Dans le plan rapporté à un repère on considère les paraboles C1,C2,C3 représentatives des fonctions F1,F2,F3

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1 Réponse

  • Réponse :

    2) x²+2x+3 = (x+1)²+2 sera toujours positif

    3) f2(x)=0 ⇒ (x+1)²+2=0 ⇒ (x+1)²=-2

       c'est impossible car un carré est toujours positif

       donc l'équation f2(x)=0 n'admet pas de solution donc la représentation graphique de f2(x) ne croisera jamais l'axe des abscisses

       sur la figure (que je t'ai faite) on voit bien que la courbe rouge ne croise pas l'axe des abscisses



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