Aidez moi ex 27 s’il vous plaît

Réponse :

Explications étape par étape

a) Le triangle ABC est rectangle en B

Par Pythagore,

AC² = AB² + BC²

AC² = AB² + AD²

AC² = a² + b²

Les triangle ACG est rectangle en C

Par Pythagore, 

AG² = AC² + CG²

AG² = AC² + AE²

AG² = (a² + b²) + c²   (en utilisant l'égalité AC² = a² + b² démontrée dans la partie précédente)

AG² = a² + b² + c².

b) AG² = 6² + 3² + 4²

         = 36 + 9 + 16

         = 61

AG = √61 cm 

     ≈ 7,8 cm

c) Dans un cube toutes les arêtes sont la même longueur, notée d.

Par conséquent, 

AC² = d² + d²

     = 2d²

AG² = d² + d² + d²

      = 3d²

Si d = 5 cm, alors AG² = 3 * 5² = 3 * 25 = 75

AG = √75 = √(25 * 3) = √25 * √3

    = 5√3 cm   

    ≈  8,7 cm