Bonsoir, j'aimerais que vous m'aidez à réaliser mon exercice de Mathématiques pour lequel je bloque énormément... Je suis en seconde. F est une fonction définie
Mathématiques
uazidyhAUGZaiefug
Question
Bonsoir, j'aimerais que vous m'aidez à réaliser mon exercice de Mathématiques pour lequel je bloque énormément... Je suis en seconde.
F est une fonction définie sur R par f(x)= (x-3)-25 (1)
1- Prouver que pour tout nombre x:
f(x)= x²-6x-16 (2)
f(x)= (x-8) (x+2) (3)
2- Répondre en utilisant la forme adéquate (1), (2), ou (3).
a- Calculer f(3)
b- Résoudre f(x)= 0
c- Résoudre f(x)= -16
d- Résoudre f(x)= -25
Merci d'avance pour votre aide qui me sera précieuse.
Où j'en suis dans mon devoir?
J'ai pensé à développer et ensuite à factoriser mais je ne sais pas comment, je doute...
F est une fonction définie sur R par f(x)= (x-3)-25 (1)
1- Prouver que pour tout nombre x:
f(x)= x²-6x-16 (2)
f(x)= (x-8) (x+2) (3)
2- Répondre en utilisant la forme adéquate (1), (2), ou (3).
a- Calculer f(3)
b- Résoudre f(x)= 0
c- Résoudre f(x)= -16
d- Résoudre f(x)= -25
Merci d'avance pour votre aide qui me sera précieuse.
Où j'en suis dans mon devoir?
J'ai pensé à développer et ensuite à factoriser mais je ne sais pas comment, je doute...
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
Explications étape par étape
f(x)=(x-3)²-25
a)
f(x)=[x²-6x+9)+25 f(x)= x²-6x+9-25 f(x)= x²-6x-16
b)
f(x)=x²-6x-16
Δ=6²-4(-16)=36+64=100
Δ=100 √Δ=10
x1= (6-10)/2 x1= -4/2 x1=-2
x2= (6+10)/2 x2= 16/2 x2=8
f(x)=(x-8)(x+2)
2)
f(x)=0 (x-8)(x+2)=0 x-8=0 x=8 x+2=0 x=-2
f(x)=-16 x²-6x-16=-16 x²-6x=0 x(x-6)=0 x=0 x-6=0 x=6
f(x)=-25 (x-3)-25=-25 x-3=0 x=3