Mathématiques

Question

Bonsoir, excusez moi du dérangement, j'aurais besoin d'aide à l'exercice 2 de mon dm de maths.

voilà ce que j'ai pour le moment:

• comme y passe par A (3;2) on a y=2 et x=3 donc 2=3a+b+(c/(3-1)) soit, 2=3a+b+c/2

• en posant f (x) = ax+b+(c/(x-1)) sachant que la courbe passe par A on a f (3)=2

• au point d'abscisse 2 f (x) a pour équation f (x)= 3x+2 car elle est parallèle à la droite y=3x+2. on a alors f'(x)=3 donc f'(2)=3

pour le moment je n'ai qu'une seule équation: 2=3a+b+(c/2)
Bonsoir, excusez moi du dérangement, j'aurais besoin d'aide à l'exercice 2 de mon dm de maths. voilà ce que j'ai pour le moment: • comme y passe par A (3;2) on

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1 Réponse

  • y = ax + b + c/(x-1) ; tangente horizontale en A ( 3 ; 2 ) ;

    tangente oblique en B ( 2 ; e )  d' équation y = 3x + u .

    ■ 2 = 3a + b + 0,5c --> b = 2 - 3a - 0,5c .

    ■ dérivée y ' = a - c/(x-1)² donne a - 0,25c = 0 --> a = 0,25c ;

                                                     et 3 = a - c --> a = 3 + c .

    ■ ■ donc 3 + c = 0,25c --> 0,75c = -3 --> c = -4 .

    ■ ■ ■ d' où a = -1 ; et b = 2 + 3 + 2 = 7 .

    ■ ■ ■ ■ conclusion : y = -x + 7 + 4/(1-x) .

    vérif : A ∈ à la courbe ; B = ( 2 ; 1 ) ; y ' = -1 + 4/(x-1)² donne tgte horiz en A , et tgte ( y = 3x-5 ) en B . Tout est ok !

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