Bonjour. Construire un segment de longueur √5, puis un de longueur √10. Vérifier graphiquement que √10 ≠ √5 + √5 Merci.

Construction de √5  (tu choisis une unité)

tu construis un triangle ABC, rectangle en A et tel que AB = 1 et AC = 2

AB² + AC² = BC²  d'où BC² = 1² + 2² = 5     BC = √5

Construction de √10

même méthode avec des côtés de longueurs 3 et 1  ;  3² + 1² = 10

pour la vérification graphique je ne vois pas trop ce que l'on attend.

On peut construire un segment de longueur √5 + √5, comparer cette longueur avec √10 et vérifier que  √10  < √5 + √5  (utiliser le compas pour reporter les longueurs)