Bonjour,j'ai besoin d'aide pour une questions en math: La somme de quatre termes consécutifs d'une suite arithmétique est 35 et le quatrième vaut quatre fois le

Réponse :

Bonjour

Ces 4 nombres sont :

3,5 ; 7 ; 10,5 ; 14

Explications étape par étape

La somme de quatre termes consécutifs d'une suite arithmétique est 35 et le quatrième vaut quatre fois le premier.Quels sont ces quatre nombres?

U0 + U1 + U2 + U3 = 35

U3 = 4 x U0

Un+1 = Un + r

U1 = U0 + r

U2 = U1 + r = U0 + 2r

U3 = U2 + r = U0 + 3r et U3 = 4 x U0

U0 + 3r = 4U0

4U0 - U0 = 3r

3U0 = 3r

U0 = r

Donc U1 = U0 + r = U0 + U0 = 2U0

U2 = U0 + 2r = U0 + 2U0 = 3U0

U0 + U1 + U2 + U3 = 35

U0 + 2U0 + 3U0 + 4U0 = 35

10 U0 = 35

U0 = 35/10

U0 = 3,5

U1 = 2U0 = 2 x 3,5 = 7

U2 = 3U0 = 3 x 3,5 = 10,5

U3 = 4U0 = 4 x 3,5 = 14