Je n'arrive pas à répondre aux question 2 et 3 pouvez vous m'aidé ?

2) Calculer les longueurs BU et BO
Je propose de trouver la mesure de BU avec le théorème de Thalès.
[tex] \frac{MU}{MO} = \frac{NB}{NO} = \frac{UB}{MN} [/tex]
Je choisis un rapport de valeurs connues :
[tex] \frac{MU}{MO} = \frac{8,7}{6} [/tex]
Je choisis un rapport avec la valeur inconnue
[tex] \frac{MN}{BU} = \frac{10}{BU} [/tex]
BU = [tex] \frac{10*6}{8,7}= \frac{60}{8,7} [/tex]≈ 6,89 cm
BU ≈ 6,89

Je n'ai pas trouvé le moyen de calculer directement la mesure de BO avec le théorème de Thalès.
Je choisis un rapport avec des valeurs connues
[tex] \frac{MU}{MO} = \frac{8,7}{6} [/tex]
Je choisis un rapport avec une valeur inconnue
[tex] \frac{BN}{NO} = \frac{BN}{8} [/tex]
BN = [tex] \frac{8,7 * 8}{6}[/tex] = 11,6 cm
BN mesure 11,6 cm

Par différence je peux en déduire la mesure de OB = BN ₋ ON = 11,6 - 8 = 3,6
OB mesure 3,6 cm.

3) Les droites (TS) et (OM) sont elles parallèles.
Je propose de résoudre cette question avec la réciproque du Théorème de Thalès.
Par hypothèse, M, S, N d'une part et O, T, N d'autre part sont alignés et ceci dans le même ordre.
On calcule que : [tex] \frac{MN}{SN} = \frac{10}{8} = 1,25 \\ \frac{ON}{NT} = \frac{8}{6,5} = 1,23[/tex]
Conclusion : les deux hypothèses de la réciproque de Thalès n'étant pas vérifiées, on en déduit que : (TS) n'est pas parallèle à (OM).

Néanmoins vérifie mes calculs pour éviter d'éventuelles erreurs !!