Bonsoir, pouvez-vous m’aider à faire cette exercice. Merci d’avance !

f(x) = -0,5x² + 0,5x + 3 ≥ 0 donne x² - x - 6 ≤ 0

                                                     (x+2) (x-3) ≤ 0

                                                    x ∈ [ -2 ; +3 ] .

2°) la représentation graphique de f est une Parabole en ∩

     admettant un Maximum ( 0,5 ; 3,125 ) = ( 1/2 ; 25/8 ) .

      f est donc croissante pour x < 0,5

                ( et décroissante pour x > 0,5 ) .

3°) tableau :

  x -->               -4          -2            0,5            3             6            7

var -->                             +              0                           -

f(x) -->              -7            0           25/8          0           -12         -18

■ remarque :

la Parabole a un axe de symétrie vertical d' équation x = 0,5 .