saluttt j'ai besoin d'aide svpp

ex.3   10√3  et  12√2

1) propriété : deux nombres positifs sont rangés comme leurs carrés.

(10√3)² = 300        (12√2)²= 288

puisque  300 > 288   alors   10√3> 12√2

2)  [1/(1-12√2)]² = 1/(1-12√2)²   ;   [1/(1-10√3)]² = 1/(1-10√3)²

je compare  (1-12√2)²   et  (1-10√3)²

 on sait que :  10√3 > 12√2  d'où  -10√3 < -12√2 (mult. par -1)

                                               d'où 1-10√3 < 1-12√2 (ajout de 1)

ces deux nombres sont négatifs.

propriété : deux nombres négatifs sont rangés en sens inverse de leurs carrés.

1-10√3 < 1-12√2  =>  (1-10√3)² > (1-12√2)²

propriété ; si a et b sont positifs avec a > b alors 1/a < 1/b

(1-10√3)² > (1-12√2)²  alors 1/(1-10√3)² < 1/(1-12√2)²

le premier quotient de l'énoncé est supérieur au second.

Avec la calculatrice j'ai trouvé comme valeur approchée

0,0039 pour le premier et 0,0037 pour le second

ex. 4

pour simplifier l'écriture des radicaux on utilise : √(a²b) = a√b

x = 4√(16x3) +√3 + √(16x2) = 4x4√3 + √3 + 4√2 = 16√3 + √3 + 4√2

x = 17√3 + 4√2

y = √(25x2) + 2√(9x2) + 4√(9x3) = 5√2 + 6√2 + 12√3

y = 11√2 + 12√3

x - y = 17√3 + 4√2 - (11√2 + 12√3) = 5√3 - 7√2

signe de x-y

(5√3)² = 75    (7√2)² = 98

75 < 98  =>  5√3 < 7√2  =>   5√3 - 7√2 <0  

x-y est négatif, x est plus petit que y