Bonjour, pouvez vous m'aider pour ce dm ? Merci. C'est pour demain et je suis vraiment pressé...

on sait qu' un rectangle de Périmètre 24 cm

a son Aire maxi quand il devient un ... carré !

Périmètre = 24 --> demi-Périmètre = 12

--> largeur = x ; et Longueur = (12-x) ;

D' où Aire du rectangle = x*(12-x) = 12x - x² .

tableau :

   x -->      0      2      4     6      8      10      12 cm

12-x -->    12     10      8      6      4       2       0 cm

Aire -->     0     20    32   36    32    20      0 cm²

■ la Parabole en ∩ associée à ce tableau

admet un Maximum de coordonnées ( 6 ; 36 ) .

■ conclusion : l' Aire maxi ( 36 cm² ) sera donc obtenue

pour x = 6 cm ( qui sera bien le côté d' un carré ! ) .