Bonjour ;) Pourriez vous m'aider a faire cette exercice ? Merci

bonjour

ex 3

si les deux courbes des fonctions ont un point d'intersection, alors

f(x) = g(x)

2x² + 4x + 6 = -x²+ 12 x + 2 à résoudre

2x² + x² + 4x - 12x + 6 - 2 = 0

3x² - 8x + 4 = 0

calcul du discriminant pour trouver les racines du trinôme :

Δ = (-8)² - 4x3x4 = 64 - 48 = 16 = 4²

x' = (8 - 4) / 6 = 4/6 = 2/3

et

x" = (8+4) / 6 = 2

donc tu as 2 points d'intersection d'abscisse 2/3 et 2 si pas d'erreur de calcul.

il te reste à calculer les ordonnées en calculant f(2/3) et f(2).

:)

il suffit de résoudre 2x² + 4x + 6 = -x² + 12x +2

                                3x² - 8x + 4 = 0

                                (x-2) (3x-2) = 0

"un produit de facteurs est nul si et seulement si

un des facteurs au moins est nul" ♥,

donc : x = 2   OU   x = 2/3 .

■ x = 2 donne y = 22 ;

■ x = 2/3 donne y = 8/9 + 8/3 + 6 = 8/9 + 24/9 + 54/9

                              = 86/9 .

■ ■ conclusion :

les coordonnées des 2 points d' intersection

cherchés sont ( 2 ; 22 ) et ( 2/3 ; 86/9 ) .