Bonsoir , je suis en TS et j'ai cet exercice noté à faire , pouvez-vous m'aider svp? Aussi , pouvez-vous préciser en détails les calculs pour que je ne sois pas
Mathématiques
camille2708
Question
Bonsoir , je suis en TS et j'ai cet exercice noté à faire , pouvez-vous m'aider svp?
Aussi , pouvez-vous préciser en détails les calculs pour que je ne sois pas perdue ? svp merci
Soit C , D , G et H les points d'affixes respectives :
c = 3i d= -2+i g= 1-2i et h=3
1) Démontrer que le quadrilatère CDGH est un parallélogramme
2a) Déterminer la forme algébrique du quotient h-c / d-c
Puis une forme trigonométrique.
b) Interpréter géométriquement le module et un argument de ce complexe.
c) Préciser alors la nature du quadrilatère CDGH
Aussi , pouvez-vous préciser en détails les calculs pour que je ne sois pas perdue ? svp merci
Soit C , D , G et H les points d'affixes respectives :
c = 3i d= -2+i g= 1-2i et h=3
1) Démontrer que le quadrilatère CDGH est un parallélogramme
2a) Déterminer la forme algébrique du quotient h-c / d-c
Puis une forme trigonométrique.
b) Interpréter géométriquement le module et un argument de ce complexe.
c) Préciser alors la nature du quadrilatère CDGH
1 Réponse
-
1. Réponse laurance
1) C( 0 ;3 ) D(-2 ;1) G(1; -2) H(3;0 )
vecteur CD ( -2 ; -2) = vecteur HG( -2 ; -2) donc CDGH parallelogramme
2)a (h-c)/(d-c)= (3-3i ) / (-2 -2i ) = (3-3i)(-1+i) /(-2-2i)(-1+i)
= (- 3+3i +3i +3) /( 2 -2i +2i +2) = 6i/ 4 = 3i/2
forme trigonométrique ( 3/2 ; pi/2)
b) le module est 3/2 donc géométriquement HC= 3/2 *DC
un argument est pi/2 donc l'angle HCD est un angle droit
c)CDHG est un rectangle