Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plaie ? Soit 3 points A(−4;0), B(0;4), C(2;−4). Déterminer les coordonnées de D(x;y) tel que ABCD soit un parallélogramme.

il faut que vect(AB) = vect (DC)

vect(AB) = (0 + 4 ; 4 - 0) = (4 ; 4)

vect(DC) = (2 - x ; - 4 - y)

2 - x = 4 ⇒ x = 2 - 4 = - 2

- 4 - y = 4 ⇒ y = - 8

D(- 2 ; - 8)

vecteur AB = ( 4 ; 4 )

vecteur DC = (2-x;-4-y)

ABCD parallélogramme --> il faut DC = AB

                                              (2-x;-4-y) = ( 4 ; 4 )

                                                  x = -2 et y = -8

conclusion :

le point D a pour coordonnées ( -2 ; -8 ) .