Bonjour, Le professeur Mathétic donne ce programme de calcul à ses élèves : • choisir un nombre • soustraire 6 • multiplier par le nombre choisi •ajouter 11 • m
Question
Le professeur Mathétic donne ce programme de calcul à ses élèves :
• choisir un nombre
• soustraire 6
• multiplier par le nombre choisi
•ajouter 11
• multiplier par le nombre choisi
• ajouter 1
Sorsana dit : << j'ai pris au départ un, puis deux, puis trois et j'ai toujours obtenu 7 à la fin.>>
1. Vérifier que Sorana a raison.
2. Le résultat final sera-t-il toujours 7 quelque soit le nombre du départ ? Donner une preuve.
Je remercie infiniment les gens qui m'aideront.
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bonjour
choisir un nombre : 1 (énoncé)
• soustraire 6 : 1 - 6 = -5
• multiplier par le nombre choisi : -5 x 1 = -5
•ajouter 11 : -5 + 11 = 6
• multiplier par le nombre choisi = + 6 x 1 = 6
• ajouter 1 = 6 + 1 = 7
choisir un nombre : 2 (énoncé)
• soustraire 6 : 2 - 6 = -4
• multiplier par le nombre choisi : -4 x 2 = -8
•ajouter 11 : -8 + 11 = 3
• multiplier par le nombre choisi = + 3 x 2 = 6
• ajouter 1 = 6+ 1 = 7
je pense que tu es capable de le faire pour 3 :)
2) programme :
choisis un nombre : N
• soustraire 6 : N - 6
• multiplier par le nombre choisi : (N-6) x N = N² - 6N
•ajouter 11 : (N²-6N) + 11
• multiplier par le nombre choisi = [(N²-6N) + 11] x N
• ajouter 1 = N³ - 6N² + 11N + 1
si N = 0 => résultat = 1