Bonjour j'aimerais de l'aide mercii Beaucoup

1) démontrer que le triangle ABC est rectangle en B

on applique donc la réciproque du théorème de Pythagore

AB²+BC² = 1.80²+2.40² = 3.24+5.76 = 9

AC² = 3² = 9

⇒ l'égalité AB²+BC² = AC² est vérifiée ⇒ donc le triangle ABC est rectangle en B

2) déterminer la mesure de l'angle ^ACB arrondie à 0.1°

sin (^ACB) = AB/AC = 1.80/3 = 0.6 ⇒ ^ACB = 36.869°

⇒ valeur arrondie à 0.1° est ^ACB = 36.9°

3) sachant que (ED) // (CB) et que BD = 0.6 m  quelle est la longueur de l'étagère (ED)

⇒ théorème de Thalès : AD/AB = ED/BC ⇒ ED = AD x BC/AB

⇒ ED = (1.8 - 0.6) x 2.4/1.80 = 1.6 m

4) l'étagère (GF) est placée telle que AF = 0.72 m et AG = 1.20 m

(GF) est -elle // à (CB)  Justifier

on applique la réciproque du théorème de Thalès

AG/AC = AF/AB

1.20/3 = 0.72/1.80

 0.4  = 0.4

⇒ Les rapports des côtés sont égaux ⇒ donc (GF) est // à (CB)