Bonsoir,j'ai un exercice à faire en maths et j'ai besoin d'aide merci à ceux qui m'aideront voici l'énoncé : 1ère étape : on dérive la fonction 2ème étape : on
Question
1ère étape : on dérive la fonction
2ème étape : on étudie le signe de la dérivée
3ème étape : on en déduit les variations de la fonction
voici les 3 fonctions :
F(x)= 3x(aucarree) - 8x + 7
G(x)=4x(aucarree) -8x + 9
H(x)= -7x(aucarree) +9x+12
Voici mes réponses :
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonsoir,
f(x) = 3x² - 8x + 7
dérivée : f ' (x) = 6x - 8 f ' (x) ≤ 0 pour x ≤ 4/3
puis f ' (x) ≥ 0 pour x ≥ 4/3
tableau de variation
x -∞ 8/6 +∞
f ' (x) négative 0 positive
f(x) décroissante croissante
g(x) = 4x² - 8x + 9
dérivée : g ' (x) = 8x - 8 g'(x) ≤ 0 pour x ≤ 1 puis g'(x) ≥ 0 pour x ≥ 1
tableau de variation
x -∞ 1 +∞
g'(x) négative 0 positive
g(x) décroissante croissante
h(x) = -7x² + 9x + 12
dérivée : h'(x) = -14x + 9 h'(x) ≥ 0 pour x ≤ 9/14 puis h'(x) ≤ 0 pour x ≥9/14
tableau de variation
x -∞ 9/14 +∞
h'(x) positive 0 négative
h(x) croissante décroissante
Bonne soirée