Je suis en 4ème . C’est pour un devoir de maths, j’aimerais savoir comment additionner et soustraire 3 fractions de différents dénominateurs . Merci

Bonjour,

On ne peut additionner ou soustraire des fractions que si elles ont le même dénominateur

Avant de rechercher un dénominateur commun ( plus petit commun multiple à toutes ces fractions) il faut d'abord vérifier que chacune d'elle est sous forme irréductible (ne pouvant plus se simplifier)


Pour rechercher le PPCM on décompose chaque dénominateur en produit de facteurs premiers

On prend chacun des facteurs avec le plus grand exposant trouvé
On multiplie ces facteurs entre eux


On réduit ensuite chaque fraction au dénominateur trouvé en multipliant le numérateur et le dénominateur de la fraction par le même nombre
Ce nombre est obtenu pour chacune d'entre elle en divisant le PPCM par le dénominateur initial


exemple 5/12 - 7/9 + 11/8

ces fractions sont irréductibles

recherche du PPCM

12 =2^2 ×3.........(^ pour puissance)
9=3^2
8=2^3

PPCM 2^3 × 3^2 = 8× 9 = 72


Je dois multiplier 12 par 6 pour obtenir 72

Je dois multiplier 9 par 8 pour obtenir 72

Je dois multiplier 8 par 9 pour obtenir 72


5/12-7/9+11/8 = (5×6)/(12×6) - (7 ×8)/(9×8) +(11×9)/ (8×9) = 30/72 - 56/72 + 99/72 = (30-56 +99)/72= 73/72

Cette fraction est irréductible sinon, il aurait fallu la simplifier