Bonjour a tous je dois faire des maths pour lundi mais je n’y arrive pas, je dois factoriser les polymones suivant à l’aide d’une différence de deux carrés, pou
Question
P(x)= (x+3)(au carré) -4
P(x) = (2x-5)(au carré) - (x+3)(au carré)
P(x) = 4 - (3-5x)(au carré)
P(x) = 9(2x - 1)(au carré) - 4(x + 2)(au carré
P(x)= -4x(au carré) + (3x + 1)(au carré)
P(x) = (6 - 5x)(au carré) - 1
Merci énormément si vous m’aidez sa sera très gentil de votre part.
Bonne journée
1 Réponse
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1. Réponse jpebre
Bonjour,
Tous ces polynômes se présentent sous la même forme a^2-b^2 C'est un produit remarquable qui se factorise par (a+ b) (a- b)
(x+3)^2 -4 = (x+3)^2 - 2^2........(^ pour puissance) tu identifies (x+3) à à et 2 à b d'où
P(x) = (x+3+2)(x+3-2) ......tu réduis les termes semblables
P(x) = (x+5)(x+1)
(2x-5)^2 -(x+3)^2 = [ (2x-5) + (x+3)] [(2x-5) -(x+3)] tu supprimes les( ) en faisant attention si elles sont précédées d'un signe - puis tu réduis les termes semblables ...à terminer
4- (3-5x)^2 =2^2 - (3-5x)^2 = [2+ ( ...)][ 2-(......)] à terminer
9 (2x-1)^2 -4(x+2)^2 = [3 (2x-1)]^2 - [2(x+2)]^2= [3(2x-1) +2(x+2)][3(2x-1)-2(x+2)]
On développe chaque crochet = (6x-3+2x+4)(6x-3-2x-4)=( 8x+1)(4x-7)....à finir
-4x^2 + (3x+1)^2 = (3x+1)^2 - (2x)^2 = [.........
(6-5x)^2 -1 = (6-5x+1) (6-5x-1)......
Je te laisse terminer, tu peux me mettre tes résultats en commentaire, tu es capable de finir :-)