Bonsoir, j'ai un exercice sur le second degrés et je suis bloqué sur 2 question (la 1c) et la 2 ?

bonsoir,

B(q) = ( 15.6-0.02*q)( -0.02q² + 3.5q - 132)

On étudie le signe de

15.6 - 0.02q  ≥ 0  pour q  ≤  78  

-0.02q² + 3.5q - 132 = 0    de forme ax² + bx + c

Δ = 1.69    deux solutions  q' = 55     ou q" = 120  

donc  il sera de signe de (-a) donc positif pour   q ∈ [ 55 ; 120 ]

ce qui donne le tableau de valeurs suivant:

x                   0                    55                 78                 120                200

(15.6 - 0.2q)      positif              positif       0    négatif         négatif

(-0.02q² + 3.5q - 132) nég.  0   positif             positif    0    négatif

B(q)                    négatif       0    positif       0   négatif   0    positif

Bonne soirée

B(q) = (15,6-0,2q)(-0,02q²+3,5q-132) pour 0 < q < 200 objets .

Ce Bénéf est nul pour q = 55 ou 78 ou 120 objets .

Tableau :

   q -->       0        40  55   60     78   80    120    160      200 objets

B(q) --> -2059    -182  0   22      0    -8       0    1378    3060 €uros  

conclusion :

il faut prévoir une production et une vente comprises entre 120

et 200 objets pour faire un gros Bénéfice

( Bénéf MAXI pour q = 200 objets ) .