Bonsoir, voilà j'ai un devoir à faire pour demain. Voici l'énoncé : Le rectangle ABCD a une aire de 15 cm². Calculer la longueur du segment [FC]. ( voir photo )
Mathématiques
luluparis
Question
Bonsoir, voilà j'ai un devoir à faire pour demain. Voici l'énoncé :
Le rectangle ABCD a une aire de 15 cm². Calculer la longueur du segment [FC]. ( voir photo )
Mais je suis bloquée... J'ai réussi trouvé que DA=CB=2,5 cm sauf que après pour calculer AE mon résultat ne tombe pas juste ( avec le théorème de Pythagore ).
Si quelqu'un pourrait m'aider a m'expliquer comme s'y prendre je le remercierai.
Voilà passé une bonne soirée
Le rectangle ABCD a une aire de 15 cm². Calculer la longueur du segment [FC]. ( voir photo )
Mais je suis bloquée... J'ai réussi trouvé que DA=CB=2,5 cm sauf que après pour calculer AE mon résultat ne tombe pas juste ( avec le théorème de Pythagore ).
Si quelqu'un pourrait m'aider a m'expliquer comme s'y prendre je le remercierai.
Voilà passé une bonne soirée
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
calculer la longueur exacte du segment (FC)
sachant que l'aire de ABCD = 15 cm² et AB = 6 cm
l'aire (ABCD) = AB x AD = 15 ⇔ 6 x AD = 15 ⇒ AD = 15/6 = 5/2 = 2.5 cm
on sait que (BC) // (AD) et F est un point de (BC) ⇒ (AD) // (FC)
théorème de Thalès: EC/ED = FC/AD ⇒ FC = EC x AD/ED = 1.5 x 2.5/(6- 1.5)
⇒ FC = 1.5 x 2.5/4.5 = 3.75/4.50 = 375/450 = 75/90 = 25/30 = 5/6 cm
⇒ la longueur exacte de FC est : FC = 5/6 cm