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Question

Bonjour, Voici mon problème :

Pour aller du point D au
point A,on peut prendre
le chemin bleu ou le
chemin vert.
Lequel des deux est le
plus court ? Expliquer.





Bonjour, Voici mon problème : Pour aller du point D au point A,on peut prendre le chemin bleu ou le chemin vert. Lequel des deux est le plus court ? Exp

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    Le chemin bleu est le plus court 62 (cm) , le vert a pour longueur 40+30=40 (cm).

    En effet,

    O, va utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle ABC:

    BC²=AB²+AC²=30²+40²=50²

    Calulons l'aire du triangle ABC de 2 façons:

    40*30/2=AF*50/2==>AF=40*30/50=24

    Dans le triangle ABF, FB²=AB²-AF²=30²-24²=18=CG

    GF=BC-2*BF=50-2*18=14

    Trajet bleu: 2*AF+FG=2*24+14=62



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