Bonjour, 1S soit [tex]f(x) = {x}^{2} + 2x - 3[/tex] et [tex]g(x) = x - 1[/tex] 1) déterminer le sens de variation de f sur R; dresser son tableau de variation

bonjour

1/ pour trouver le sens de variation, tu dois dériver

pour f : f'(x)=2x+2

f'(x)=0 ⇔ x=-1

f'(x)<0 ⇔ 2x+2<0 ⇔ x<-1 donc f décroissante sur ]-∞;-1]

f'(x)>0 ⇔ 2x+2>0 ⇔ x>-1 donc f croissante sur [-1;+∞[

pour g : g'(x)=1>0 donc g est croissante sur R

2/ pour trouver les points d'intersection, tu résous f(x)=g(x)

soit x²+2x-3=x-1 ⇔x²+x-2=0 ⇔ (x+2)(x-1)=0 ⇔ x=-2 ou x=1

pour trouver quand Cf est au-dessus de Cg, tu résous f(x)>g(x)

pour trouver quand Cf est en-dessous de Cg, tu résous f(x)<g(x)