Bonjour, je ne comprend pas comment démontrer le numéro 3 4 et 5 aidez moi svp 1) construire un carré ABCD de centre O. 2) constuire le pont E tel que AO vecteu
Mathématiques
oceaneternardp0jmmr
Question
Bonjour, je ne comprend pas comment démontrer le numéro 3 4 et 5
aidez moi svp
1) construire un carré ABCD de centre O.
2) constuire le pont E tel que AO vecteur = EB vecteur et le point F tels que [OC] et [BF] ont le meme milieu.
3) demontrer que AE vecteur= OB vecteur et OB vecteur = FC vecteur ?
4) que peut on en déduire pour le quadrilatère AECF
5) en deduire que O est le milieu de EF
merci de bien vouloir m'aider
aidez moi svp
1) construire un carré ABCD de centre O.
2) constuire le pont E tel que AO vecteur = EB vecteur et le point F tels que [OC] et [BF] ont le meme milieu.
3) demontrer que AE vecteur= OB vecteur et OB vecteur = FC vecteur ?
4) que peut on en déduire pour le quadrilatère AECF
5) en deduire que O est le milieu de EF
merci de bien vouloir m'aider
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
1)
ABCD est un carré de Centre O
les diagonales d'un carré sont égales , perpendiculaires et se coupent en leur milieu
d'où
AO=OB
et AO perpendiculaire à OB
2) quadrilatère AEBO
vecteurAO=vecteurEB
d'où
AO//EB et AO=EB
d'où quadrilatère AEBO est un parallélogramme
d'où
vercteur AE=vecteurOB
3)
quadrilatère OBCF
OC et BF diagonales
elles se coupent en leur milieu(par hypothèse)
d'où
OBCFest un parallélograùùe
d'où
vecteurOB=vecteur FC
4) quadrilatère AECF
vecteur AE= vecteurOB
vecteurOB= vecteurFC
d'où vecteurAE = vecteurFC
d'où
le quadrilatère AECFest un parallélogramme
d'où
les diagonles se coupent en leur milieu
O milieu de AC
d'où
O milieu de EF