Bonjour, j'ai des petits soucis avec ces 2 exos. 1) Dans un triangle ABC, on a entre les angles la relation sin A = sin B + sinc C / cos B + cos C Que peut-on d
Mathématiques
M1000
Question
Bonjour, j'ai des petits soucis avec ces 2 exos.
1)
Dans un triangle ABC, on a entre les angles la relation
sin A = sin B + sinc C / cos B + cos C
Que peut-on dire de ce triangle ? * A + B + C = pi, soit C = pi - A + B
2)
L'équation trigo 2 cos x + V12 sin x - 2 = 0
1.Résoudre par une méthode trigo
2.Résoudre par une méthode algébrique
Merci d'avance ;)
1)
Dans un triangle ABC, on a entre les angles la relation
sin A = sin B + sinc C / cos B + cos C
Que peut-on dire de ce triangle ? * A + B + C = pi, soit C = pi - A + B
2)
L'équation trigo 2 cos x + V12 sin x - 2 = 0
1.Résoudre par une méthode trigo
2.Résoudre par une méthode algébrique
Merci d'avance ;)
1 Réponse
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1. Réponse aymanemaysae
[tex]Bonjour;\\\\\\2cos(x)+\sqrt{12}sin(x)-2=0\Rightarrow 2cos(x)+4\sqrt{3}sin(x)=2\\\\\\\Rightarrow \dfrac{1}{2}cos(x)+\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin(x)=\dfrac{1}{2}\Rightarrow cos(\dfrac{\pi}{3})cos(x)+sin(\dfrac{\pi}{3})sin(x)=cos(\dfrac{\pi}{3})\\\\\\\Rightarrow cos(\dfrac{\pi}{3}-x)=cos(\dfrac{\pi}{3})[/tex]
[tex]\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\dfrac{\pi}{3}-x\equiv\dfrac{\pi}{3}[2\pi]\\\\ou\\\\ \dfrac{\pi}{3}-x\equiv-\dfrac{\pi}{3}[2\pi]\end{matrix} \Rightarrow \left\{\begin{matrix}-x\equiv0[2\pi]\\\\ou\\\\ -x\equiv-\dfrac{2\pi}{3}[2\pi]\end{matrix}\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x\equiv0[2\pi]\\\\ou\\\\ x\equiv\dfrac{2\pi}{3}[2\pi]\end{matrix}[/tex]