BONSOIR,aidez-moi moi pour mon exo niveau terminal SVP. Merci d’avance

Bonsoir,

f(x) = x^4 - x³ + x² - (3/4)x + 1

1)

g(x) = f ' (x) = 4x³ - 3x² +2x - (3/4)

x             -∞                      0.5                    +∞

g(x)               négative       0      positive

g(x) est donc croissante

2)   g(0.5) = 0.5 - 0.75 + 1 - 0.75 = 0

3) tableau variation de f(x)

x           -∞                           0.5                     +∞

f(x)               décroissante   0    croissante

4)

Equation de T1 au point d'abscisse 1 :  

y = g(1)(x-1) + f(1) = 2.25(x-1) + 1.25 = 2.25x - 1

Equation de T2 au point d'abscisse -1 :

y = (g-1)(x-1) + f(-1) = -9.75(x-1) + 4.75 = -9.75x - 5

Bonne soirée

f(x) = x4  - x³ + x² - 0,75 x + 1 ( toujours positive ! ) .

f ' (x) = g(x) = 4x³ - 3x² + 2x - 0,75 nulle pour x = 0,5 ;

                                                 négative pour x < 0,5 .

( g ' (x) = 12x² + 6x + 2 toujours positive ! )

tableau :

x -->           -∞         -2         -1         0       0,5       1          2         +∞

g(x) -->      -∞            -       -9,75   -0,75     0      2,25      +          +∞

f(x) -->       +∞        30,5     4,75     1    0,8125   1,25     11,5        +∞    

Tangente au point N ( -1 ; 4,75 ) :

y = -9,75x - 5 .  Cette tgte passe par A ( -2 ; 14,5 ) et N .

Tangente au point G ( +1 ; 1,25 ) :

y = 2,25x - 1 . Cette tgte passe par G et E ( 2 ; 3,5 ) .  

repère : 4 cm pour 1 en abscisses et 1 cm pour 2 en vertical .

remarque :

les deux tangentes sont sécantes au point J ( -1/3 ; -1,75 ) .