Bonsoir j'ais récemment fais un DS et io y a un exercice que je ne comprend pas j'aimerais un peu d'aide si possible merci. Dans un repère on peut modéliser une
Mathématiques
JuIien
Question
Bonsoir j'ais récemment fais un DS et io y a un exercice que je ne comprend pas j'aimerais un peu d'aide si possible merci.
Dans un repère on peut modéliser une de ces arches par un arc de la parabole représentative de la fonction f définie sur l'intervalle [0; 11] par :
f(x) = 2.2x - 0.2x^2.
L'unité de longueur et le mètre
a) Les points de contact entre l'arche et le sol sont les points tels que f(x) = 0
en déduire la largeur de l'Arche au sol
b) Déterminer les coordonnées du sommet de l'Arche, puis en déduire la forme canonique de f.
Dans un repère on peut modéliser une de ces arches par un arc de la parabole représentative de la fonction f définie sur l'intervalle [0; 11] par :
f(x) = 2.2x - 0.2x^2.
L'unité de longueur et le mètre
a) Les points de contact entre l'arche et le sol sont les points tels que f(x) = 0
en déduire la largeur de l'Arche au sol
b) Déterminer les coordonnées du sommet de l'Arche, puis en déduire la forme canonique de f.
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bonjour
f(x) = 2,2x - 0,2x² = -0,2x² + 2,2x
a) f(x) = 0
f(x) = -0,2x² + 2,2x = 0
x (-0,2x +2,2) = 0
soit x' = 0
soit x'' = 2,2/0,2 = 11
donc 11 m de large (x" - x')
b) calcul de l'abscisse du sommet de la parabole :
y = -0,2x² + 2,2x sous la forme y = ax² + bx + c
a = -0,2 ; b = 2,2 ; c= 0
x = - b / 2a = - 2,2 / 2*(-0,2) = 2,2 / 0,4 = 5,5 (1/2 x 11 - logique)
et
y = -0,2 * (5,5)² + 2,2 * 5,5 = - 6,05 + 12,10 = 6,05
sommet de l'arche S (5,5 ; 6,05)
forme canonique :
f(x) = -0,2 (x-5,5)² + 6,05
:)