Mathématiques

Question

Bonjour je suis en’ classe de troisième , c’est pour m’aider sur un exercice de mathématique à rendre pour mardi 12novembre :

1) complétez le tableau suivant en calculant la valeur des’ 2 expressions (2x - 5)(4-3x) et -6x(au carré) + 23x - 20 pour chacune des valeurs de x proposées.
2) qu’elle conjecture peut-on émettre?
3) démontrer cette conjecture.
Merci d’avance
Bonjour je suis en’ classe de troisième , c’est pour m’aider sur un exercice de mathématique à rendre pour mardi 12novembre : 1) complétez le tableau suivant en

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2 Réponse

  • bonjour

    tu dois juste remplacer x par la valeur proposée dans chacune des expressions.

    donc pour x = 5

    1ere colonne

    (2x-5) (4-3x) devient (2 * 5 - 5) (4 - 3 * 5) = (10-5) (4-15) = 5 * (-11) = -55

    2ème colonne :

    -6x² + 23x - 20 devient :  -6 *(5)² + 23 * 5 - 20 = -6 * 25 + 115 - 20 = - 55

    etc etc

    conjecture émise : le résultat sera toujours le même quel que soit le nombre x choisi.

    démonstration :

    (2x-5 ) (4-3x) = 8x - 6x² - 20 + 15 x = - 6x² + 23 x - 20

    :)

  • Bonjour,

    Pour x= 5 => (2x-5)(4-3x)= (2*5-5)(4-3*5)= (5)(-11)= -55

                         -6x²+23x-20= -6(5)²+23(5)-20= -150+115-20= -55

    Pour x= -3 => (2*-3-5)(4-3*-3)= (-6-5)(4+9)= (-11)(13)= - 143

                          -6x²+23x-20= -6(-3)²+23(-3)-20= -54-69-20= - 143

    Pour x= 2.5 et 2/3, tu remplaces

    (2x-5)(4-3x)= 8x-20-6x²+15x= -6x²+23x-20

    On obtient le même résultat .

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