La conjecture de goldbach dit que tout nombre pair superieure a 3 est la somme de deux nombres premiers. Cette conjecture, formuler en 1742 par le mathématicien
Question
A) vérifier que cette conjecture est vraie pour le nombre pair 8.
B) Lena a trouver quatre possibilités pour écrire 36 comme la somme de deux nombres premiers. Retrouve lesquelles.
Trouver toute les possibilités decrires 48 commes la somme de deux nombre premiers.
Svp aider moi ses pour demain je comprend rien.
1 Réponse
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1. Réponse ahelion
Bonsoir,
Selon Goldbach : Nombre pair > 3 = somme de deux nombres premiers
Liste des nombres premiers qui peuvent nous aider à résoudre ton énoncé :
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
A) vérifier que cette conjecture est vraie pour le nombre pair 8.
8>3
8 est la somme des nombres premiers 3+5
B) Lena a trouver quatre possibilités pour écrire 36 comme la somme de deux nombres premiers. Retrouve lesquelles.
36 = 5+31 = 7+29 = 13+23 = 17+19
Trouver toutes les possibilités d'écrire 48 commes la somme de deux nombre premiers.
On reprend la liste : 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 et on procède ainsi
48-2 = 46 => pair donc non premier donc non présent dans la
48-3 = 45 => divisible par 3 et 5 donc non présent dans la liste
48-5 = 43 => non divisible, présent dans la liste, donc 5+43 est bien la somme de 2 nombres premiers
etc ....
5+43 = 7+41 = 11+37 = 17+31 = 19+29
Bonne soirée