Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice. Merci d'avance. Le roi Jean a donné au chevalier Hugo l'ordre d'amener dans les trois jours au château un prince c

Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice. Merci d'avance.

Le roi Jean a donné au chevalier Hugo l'ordre d'amener dans les trois jours au château un prince
charmant pour le présenter à sa fille qui est en âge de se marier. Hugo ne connait aucun prince
charmant mais heureusement, il finit par avoir une idée : Il décide de passer par la rivière, d'y
attraper deux douzaines de crapeaux et de les amener au palais. Là, il demandera à la princesse
de les embrasser et avec un peu de chance, l'un d'eux se transformera en prince charmant

Sur le dessin ci-contre, le point M représente la
maison d'Hugo, C représente le château et R le point
où Hugo atteint la rivière. Hugo va en ligne droite de
chez lui à la rivière et de la rivière au château ; son
trajet est donc la ligne brisée MRC. La maison d'Hugo
est à 5 km de la rivière, autrement dit HM=5km. Le
château est à 3 km de la rivière et HK=10 km


A) On pose x=HR où x est exprimé en kilomètres. Exprimer en fonction de x la distance
d (x ) parcourue par Hugo pour aller de sa maison M au château C en passant par la rivière en R
et préciser son domaine de définition.

B) Grâce à votre calculatrice, déterminer un encadrement à l'hectomètre près de la valeur de x
pour laquelle la longueur du trajet totale est minimale. Reproduire sur votre copie les éléments qui
vous ont permis de conclure.