Bonjour, je suis en 3ème, j'ai un devoir maison a rendre pour mardi, et je n'arrive pas au deuxième exercice, pouvez vous m'aidez s'il vous plait ? Voici l'énon

Bonjour,

1. Décomposer en produit de facteurs premiers 144 et 252. Déterminer le plus grand diviseur commun de 144 et 252.

144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3

252 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7

Le plus grand diviseur commun de 144 et 252 est : 36 car (2 x 2 x 3 x 3 = 36)

2. Une association organise une compétition sportive, 144 filles et 252 garçons se sont inscrits. L'association désire répartir les inscrits en équipes mixtes. Le nombre de filles doit être le même dans chaque équipe, le nombre de garçons doit être le même dans chaque équipe. Tout les inscrits doivent être dans une équipe.

a) Quel est le nombre maximal d'équipes que cette association peut former ?

Le nombre maximal d'équipes sera de : 36.

b) Quelle est alors la composition de chaque équipe ?

144 = 36 x (2 x 2) = 36 x 4

Chacune des 36 équipes sera constituée de 4 filles.

252 = 36 x (7) = 36 x 7

Chacune des 36 équipes sera constituée de 7 garçons.