bonjour j ai besoin d'aide sur un devoir. une entreprise fabrique des cartes le bénéfice,en euros,lies a cette fabrication dépend de la quantité x de cartes pro

bonjour,

bénéfices pour

20 cartes

-(20²)+100(20)-900=-400+2000-900=700

bénéfice pour 20 cartes  700€

60 cartes

-(60)²+100(60)-900

-3600+6000-900=1500

bénéfice pour 60 cartes 1500€

2)

f(x)=-x²+100x-900

Δ=100²-4(-1)(-900)

Δ=10000-3600

Δ=6400

√Δ=80

x1=(-100-80)-2  x1= -180/-2  x1=90

x2=(-100+80)/-2   x2= -20/-2  x2=10

d'où

f(x)=-1(x-10)(x-90)

     0                            10                         90                  100

x-10               -               0              +                    +

x-90               -                               -           0           +

-1(x-10)(x-90)   -             0               +           0          -

f(x) > 0 x∈ ]10;90[

il y a bénéfice lorsque l'on produit entre 10 et 90 cartes

variation

f'x)=-2x+100

f'(x) =0         -2x+100=0     2x=100     x=50

x<50       f'(x)  positif

x>50      f'(x)  négatif

d'où

       0                           50                         100

f'(x)                 +                          -

f(x)             croissant                  décroissant

maximum x=50

bénéfice maximum

f(50)=1600

bénéfice maximum  1600 €