Bonjour s'ilvous plaît aidé moi je suis bloqué dans mon DM de mathématique, il s'agit d'un exercice sur les fonctions (Terminale ES). Alors: Soit g la fonctio

salut

g(x)= 2x^3-3x²-1

a) dérivée

g'(x)= 6x²-6x

     = 6x(x-1)

variation

signe de a sauf entre les racines

x              0                      1                      3

g'                        -            0         +

                -1                                         26

g                         \                         /

                                       -2

b) g est continue est strictement croissante sur [ 1 ; 3 ]  de plus

0  appartient à [ g(1) ; g(3) ]  donc g(x)=0  admet une solution unique sur

[ 1 ; 3 ]

1.67< alpha< 1.68

exo 2 )

f(x)= (1-x)/(x^3+1)

dérivée

    u= 1-x               u'= -1

   v= x^3+1            v'= 3x²    formule ( u'v-uv')/v²

(-1(x^3+1))-(3x²(1-x))/(x^3+1)²

(-x^3-1-3x²+3x^3)/(x^3+1)²

(2x^3-3x²-1)/(x^3+1)²

(2x^3-3x²-1)/(x^3+1)²= g(x)/(x^3+1)²