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Question

Bonjour je n´arrive pas a faire l´exercice suivant si quelqu´un pourrait m´aider j´en serai tres reconnaissante.
Exercice:

Pour le défilé du 14 juillet, un colonel veut faire ranger ses soldats en rangs. -Il leur demande de former des rangs de 4 mais le dernier rang ne compte que 3 militaires.
-Il leur demande de former des rangs de 5 mais le dernier rang ne compte que 3 militaires.
- Il leur demande de former des rangs de 7 mais le dernier rang ne compte que 3 militaires.
Ce groupe compte entre 100 et 200 personnes.
Donner l’effectif de cette troupe de soldats. Justifier

2 Réponse

  • 100 < N < 200 soldats ; N = 7 m + 3 ; N = 5 n + 3 ; N = 4 p + 3 .

    ( avec m ; n ; et p nombres entiers positifs = "entiers naturels" )

    N = 4 p + 3 --> N est impair !

    N = 5 n + 3 --> N se termine par 3 ( mais pas par 8 qui est pair ! ) .

    N = 7 m + 3 --> N ∈ { 101 ; 115 ; 129 ; 143 ; 157 ; 171 ; 185 ; 199 }

    conclusion : il y a 143 soldats !

    vérif :

    143 est bien impair ; se termine bien par 3 ; et 143 = 7x20 + 3 est vérifié !

  • bonsoir

    4x5x7=140

    le nombre est supérieur à 140 et ce n'est pas un multiple de 3

    141 non

    142

    142/4=35.5

    35x4=140 et 140 aller à 142 reste 2 donc c'est pas bon

    143

    143/4=35.75

    35x4=140 et 140 aller à 143 reste 3,c'est bon

    143/5=28.6

    28x5=140 et 140 aller à 143 reste 3,c'est bon

    143/7=20.42

    20x7=140 et 140 aller à 1473 reste 3,c'est bon

    l'effectif est 143

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