bonjour qui peut resoudre ce problème soient un triangle ABC ayant un perimetre de 23m dont le segment (AB)mesure 9m les distances AB et BC doivent etre des nom

Périmètre TOTAL = 23 mètres ; un côté = 9 mètres

--> reste 14 mètres à partager !

■ triangles isocèles : 9 ; 7 ; et 7 mètres OU 9 ; 9 ; 5 m .

■ triangles scalènes :

  ■ ■  9 ; 6 ; 8 m .

  ■ ■ 9 ; 4 ; 10 m .

  ■ ■ 9 ; 3 ; 11 m .

  ■ ■ 9 ; 2 ; 12 est impossible car 9 + 2 < 12 .

■ peut-on avoir un triangle rectangle ?

  ■ ■ 9² = c² + (14-c)² donne 81 = 2c² - 28c + 196 donc 2c² - 28c + 115 = 0

                          donc c² - 14 c + 57,5 = 0 --> pas de solution !

  ■ ■ c² = 9² +(14-c)² donne 81 - 28c + 196 = 0 donc 28c = 277

                          d' où c ≈ 9,9 qui n' est pas un nb entier !

conclusion : on a seulement 5 triangles solutions ( 2 isocèles ; 3 scalènes ; aucun triangle rectangle ) .