Bonsoir, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît...? J'ai des exercices pour Lundi, mais je ne sais pas comment faire...je navigue énormément, voir me noie, en math

Bonjour

1) Le fond du carton est un rectangle. Son aire vaut donc largeur*longueur, donc x*(20 - 2x)

2) Le volume se calcule en faisant l'aire du fond * la hauteur, on est d'accord ? Ici, la hauteur est égale à la longueur de le "partie à coller". En regardant le schéma, on voit qu'elle vaut 30 - 3*x. Il suffit ensuite de multiplier ça avec l'aire trouvée dans la 1).

4) On dérive simplement terme par terme vu que c'est une somme et on trouve : V'(x) = [tex]9x^{2} - 120x + 300[/tex]

5) On applique les formules de cours ^^

On trouve Δ = 3600, d'où x1 = 20/6 ≈ 3,3 et x2 = 10. Mais ici on te demande de ne "garder" que 20/6 car 10 n'est pas dans l'intervalle étudié.

6) On regarde le signe de la dérivé sur l'intervalle et... je te laisse faire la suite ;)

Pour l'autre exercice :

1) et 2) je te laisse faire

3) a) f'(x) = -  0,02x + 5

b) f'(x) = 0 lorsque x = 5/0,02 = 250

c) Comme pour l'exercice précédent, regarde le signe de la dérivée sur l'intervalle et fais un tableau de variation. On cherche x tel que f(x) est maximal sur l'intervalle.

4) Calculatrice

5) Pour que l'opération soit rentable, il faut que la recette soit supérieur au coût... donc on veut le plus petit x tel que R(x) > f(x).

Il suffit de regarder ta calculatrice, ou alors de résoudre R(x) - f(x) = 0 (équation du second degré).

Dis moi si tu as toujours des problèmes :)