Mathématiques

Question

Bonjour vous pouvez m'aider pour mon Devoir maison de maths Svp ...
Le 6 juin 2012 , Vénus est passé entre la terre et le soleil en 225 jours environ .La terre tourne autour du soleil en 365 jours environ .
1-Montrer que si ces durée de révolution approximatives etaient parfaitement exactes , les trois astres se retrouveraient exactement dans la même alignement et à la même position dans 45 ans .
2-dans cette situation, combien de tour Vénus aurait-elle effectué autour du soleil ?
Mercii d'avance pour vos réponse .

1 Réponse

  • Bonjour, Il suffit de calculer le PPCM de 365 et 225.

    En suivant l'algorithme d'Euclide, on peut déterminer facilement le PGCD de 365 et 225 : PGCD(365; 225) = 5

    En utilisant la formule :  PGCD(a, b) x PPCM(a, b) = a x b  on trouve :

    PPCM(365;225) = (365 x 225)/ PGCD(365; 225) = 16425 jours ce qui correspond à 16425/365= 45 années terrestre.

    Venus aura alors faite 16425/225 = 73 tours autour du soleil

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