Bonjour Une boule de pétanque a pour volume 189 cm3 ; son rayon est le triple de celui du cochonnet. a. Quel est le rapport de réduction du rayon ? (Donne une é

Bonjour;

a)

Soient "r" et "R" respectivement les rayons du cochonnet

et de la boule de pétanque .

Puisqu'on a : R = 3e , alors le rapport de réduction est :

r/R = r/(3r) = 1/3 .

b)

Soient "v" et "V" respectivement les volumes du cochonnet

et de la boule de pétanque ; donc on a :

v/V = (1/3)³ = 1/27 ;

donc : v = 1/27 x V = 1/27 x 189 = 189/27 = 7 cm³ .

Vérification :

Le volume "v" du cochonnet est : v = 4/3 x π x r³ .

Le volume "V" de la boule de pétanque est : V = 4/3 x π x R³ .

Comme : R = 3r ; donc : V = 4/3 x π x (3r)³ = 4/3 x π x 27 x r³ ;

donc : v/V = (4/3 x π x r³)/(4/3 x π x 27 x r³) = 1/27 ;

donc : v = 1/27 x V = 1/27 x 189 = 189/27 = 7 cm³ .