Bonjour Salut Le centurion est fier de son armee. Pour le défilé a rome, il demande à ses soldats de se ranger par lignes de 5, mais il reste 4 soldats. Il leur

Soit x le nombre de soldats

x/5 reste 4 soldats      x+1 est un multiple de 5

x/6 reste 5 soldats      x+1 est un multiple de 6

x/8 reste 7 soldats      x+1 est un multiple de 8

Je suppose que le cours porte sur le PPCM

Il faut donc trouver un nombre qui soit à la fois un multiple de 5,6 et 8

Le plus simple serait 5*6*8 = 240

Comme l'armée comporte moins de 200 hommes,

il faut donc trouver le plus petit commun multiple de 5,6 et 8

Pour trouver le PPCM, on décompose les nombres en facteurs premiers  

et on retient chaque facteur affecté du plus grand exposant

5 = 5*1

6 = 2*3

8= 2*2*2

Le ppcm est donc 1*5*3*2*2*2 soit : 120

Le nombre est donc 120-1 = 119

1) Cette armée comporte 119 soldats

119 = 7*17

2) Le centurion pourra donc ranger ses soldats par liges de 7 ou de 17