Bonjour quelle est le chiffre des unitès de 13puissance 2018 merci svp

Bonjour

si tu calcules les premières puissances de 13 tu trouves :

13^1 = 13

13^2 = 169

13^3 = 2197

13^4 = 28561

13^5 = 371293

En fait le chiffre des unités de 13^n est toujours 3 (le chiffre des unités de 13) fois le chiffre des unités de 13^(n-1).

Quand on regarde le chiffre des unités des 5 premières puissances (sans compter 13^0) on a : 3,9,7,1 et... de nouveau 3.

Ça va donc faire une boucle avec ces 4 chiffres.

Pour tout n, le chiffre des unités de 13^n est donc celui de 13^(n-4).

2018 = 4 * 594 + 2

Donc 13^2018 finit comme 13^2014, qui finit comme 13^2010... etc

Et au bout de 594 fois, on trouve que 13^2018 finit comme 13^2, donc finit par le chiffre 9.

J’espere avoir été clair, dis moi si tu n’as pas compris :)